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卡西米爾效應(yīng)

人氣：2747次發(fā)表時(shí)間：2013-01-04

卡西米爾效應(yīng)(Casimir effect)就是在真空中兩片平行的平坦金屬板之間的吸引壓力。這種壓力是由平板之間空間中的虛粒子(virtual particle)的數(shù)目比正常數(shù)目減小造成的。這一理論的特別之處是，“卡西米爾力”通常情況下只會(huì)導(dǎo)致物體間的“相互吸引”，而并非“相互排斥”。

原理實(shí)驗(yàn)測(cè)量現(xiàn)象探究理論特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量卡西米爾效應(yīng)-熱效應(yīng)相關(guān)運(yùn)用展開(kāi)原理實(shí)驗(yàn)測(cè)量現(xiàn)象探究理論特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量卡西米爾效應(yīng)-熱效應(yīng)相關(guān)運(yùn)用展開(kāi)

原理

大多數(shù)人認(rèn)為，真空是空蕩蕩的。但是，根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)（一門在非常小的規(guī)模上描述宇宙行為的理論），沒(méi)有比這種觀點(diǎn)更加荒謬的了。實(shí)際上，真空中到處充滿著稱作“零點(diǎn)能”的電磁能，這正是麥克萊希望加以利用的能量。“零點(diǎn)能”中的“零”指的是，如果把宇宙溫度降至絕對(duì)零度（宇宙可能的最低能態(tài)），部分能量就可能保留下來(lái)。實(shí)際上，這種能量是相當(dāng)多的。物理學(xué)家對(duì)究竟有多少能量仍存在分歧，但麥克萊已經(jīng)計(jì)算出，大小相當(dāng)于一個(gè)質(zhì)子的真空區(qū)所含的能量可能與整個(gè)宇宙中所有物質(zhì)所含的能量一樣多。

平行板電容器在輻射場(chǎng)真空態(tài)中存在吸引力的現(xiàn)象稱為卡西米爾效應(yīng)?？紤]一個(gè)輻射的電磁場(chǎng)，根據(jù)波粒二象性，輻射場(chǎng)可以看作是光子氣，而光子氣可看作是電磁輻射場(chǎng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。電磁場(chǎng)量子化后，可把輻射場(chǎng)哈密頓寫成二次量子化的形式。

可見(jiàn)對(duì)每個(gè)振動(dòng)模式k，都有零點(diǎn)能（真空能）存在，這個(gè)結(jié)果是引入場(chǎng)量子化后的自然結(jié)果。由于真空能量的存在可以帶來(lái)實(shí)驗(yàn)可觀測(cè)的物理效應(yīng)——卡什米爾效應(yīng)?？紤]一對(duì)距離為a的平行板電容器放在輻射場(chǎng)中，邊界條件為：?？梢?jiàn)隨平行板距離的增大，所允許的振動(dòng)模式越多，因此平行板電容器之間由于真空能量的存在而存在一種吸引力——卡什米爾力。反之如果認(rèn)為不存在真空能，則沒(méi)有這種力。在具體的計(jì)算過(guò)程中，由于U(a)的積分（求和）是發(fā)散的。為得到收斂的結(jié)果，數(shù)學(xué)上人為地引入一個(gè)切斷因子。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量

1948年，荷蘭物理學(xué)家亨德里克·卡西米爾(Hendrik Casimir, 1909-2000)提出了一項(xiàng)檢測(cè)這種能量存在的方案。從理論上看，真空能量以粒子的形態(tài)出現(xiàn)，并不斷以微小的規(guī)模形成和消失。在正常情況下。真空中充滿著幾乎各種波長(zhǎng)的粒子，但卡西米爾認(rèn)為，如果使兩個(gè)不帶電的金屬薄盤緊緊靠在一起，較長(zhǎng)的波長(zhǎng)就會(huì)被排除出去。接著，金屬盤外的其他波就會(huì)產(chǎn)生一種往往使它們相互聚攏的力，金屬盤越靠近，兩者之間的吸引力就越強(qiáng)，這種現(xiàn)象就是所謂的卡西米爾效應(yīng)。1996 年，物理學(xué)家首次對(duì)它進(jìn)行了測(cè)定，實(shí)際測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果十分吻合。

現(xiàn)象探究

卡西米爾效應(yīng)

利用自然造福人類的想法源于人類的一種深刻的、遺傳的本能，因?yàn)樵谶h(yuǎn)古時(shí)代環(huán)境是人類生存的主要因素。制造出一個(gè)在分子尺度上的微型機(jī)械, 如馬達(dá)、閥門、感應(yīng)器、或者計(jì)算機(jī)，是科學(xué)家和工程師長(zhǎng)期以來(lái)的理想。這些微型機(jī)械可以植入一個(gè)更大的結(jié)構(gòu)，在人眼不能直接看到的地方進(jìn)行工作，也許是在人的心臟內(nèi)部，或是在其他隱蔽處。近年來(lái)，人們已經(jīng)制造出一些這樣的機(jī)械，如康奈爾大學(xué)的研究者用電子束在硅晶片上雕刻了一把比頭發(fā)絲直徑的二十分之一還細(xì)的吉他。由于微型器件的尺寸縮小到了納米量級(jí)，卡西米爾力在它們?cè)O(shè)計(jì)和構(gòu)造中的作用引起了普遍重視。當(dāng)距離小于幾十納米時(shí)，和其他力相比，卡西米爾力占主導(dǎo)地位。結(jié)果，在納米尺度的器件中，卡西米爾力變成了強(qiáng)吸引作用，本來(lái)可移動(dòng)的部件粘結(jié)在一起了。可移動(dòng)元件坍縮到本來(lái)不動(dòng)的元件上，這不是設(shè)計(jì)家希望看到的結(jié)果。粘結(jié)和人們熟悉的毛細(xì)作用力一起，對(duì)微納系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)造成了巨大破壞。因此，人們必須開(kāi)發(fā)具有零或強(qiáng)度大大降低的卡西米爾力系統(tǒng)，目前已從邊界的材料和形狀全方位地對(duì)此開(kāi)展探索。

2009年哈佛大學(xué)的研究小組宣布測(cè)量到了排斥性的卡西米爾力。他們采用了金、溴苯和硅組成的系統(tǒng)，在材料的光學(xué)誤差范圍內(nèi)得到了與理論相一致的結(jié)果[9]。這個(gè)實(shí)驗(yàn)告訴人們，只要適當(dāng)選擇材料的光學(xué)性質(zhì)，由液體所分離的兩固態(tài)界面之間就可能產(chǎn)生排斥性力，從而可以克服微型器件的粘附困難。此外，考慮到在分層結(jié)構(gòu)中或在封閉體積中，卡西米爾力也可以實(shí)現(xiàn)吸引和排斥之間的平衡[10]，即得到具有零卡西米爾力的納米系統(tǒng)。

盡管吸引效應(yīng)所產(chǎn)生的粘附是一種有害現(xiàn)象，但它也可以通過(guò)起動(dòng)納米構(gòu)造的硅片而在納米系統(tǒng)中起到有益的作用。電磁場(chǎng)的真空震蕩導(dǎo)致了平板的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，給出了第一個(gè)由卡西米爾力驅(qū)動(dòng)的機(jī)械裝置。類似的裝置可用來(lái)證明卡西米爾力對(duì)微系統(tǒng)振蕩行為的影響。由于卡西米爾力是非線性的，從而可以用在微納電子機(jī)械系統(tǒng)中。

卡西米爾力在納米系統(tǒng)中的另一個(gè)重要應(yīng)用是與原子－表面相互作用聯(lián)系在一起的。眾所周知，氫的貯存是替代石油的氫動(dòng)能學(xué)的關(guān)鍵所在。由于這個(gè)原因，任何新的氫貯存機(jī)制都將非常重要。在氫原子或分子和碳納米結(jié)構(gòu)之間作用的卡西米爾力在吸收現(xiàn)象中起決定性作用。碳納米管是一個(gè)包含幾層同心六邊形的石墨柱殼的納米系統(tǒng)，由于單壁碳納米管對(duì)氫貯存的潛在應(yīng)用，原子和碳納米結(jié)構(gòu)之間的卡西米爾力的研究變得非常緊迫。計(jì)算表明，氫原子和分子處于多壁碳納米管內(nèi)部比外部更優(yōu)先。這個(gè)結(jié)果對(duì)在碳納米結(jié)構(gòu)中貯存氫賦予了更大的希望，前景誘人。

每當(dāng)一種革命性的新技術(shù)出現(xiàn)的時(shí)候，常常會(huì)給年輕人帶來(lái)機(jī)遇，卡西米爾力在納米機(jī)械中的應(yīng)用必將為年輕人搭建起一個(gè)有聲有色的新舞臺(tái)。

理論特點(diǎn)

Experiment setup

卡西米爾效應(yīng)就是在真空中兩片平行的平坦金屬板之間的吸引壓力。這一理論的特別之處是，“卡西米爾力”通常情況下只會(huì)導(dǎo)致物體間的“相互吸引”，而并非“相互排斥“。我們不是鐵道專家和列車脫軌研究專家，對(duì)兩列火車在北半球，南北方向并列平行距離很近超高速運(yùn)行，會(huì)不會(huì)發(fā)生相撞沒(méi)有發(fā)言權(quán)。想到火車相撞中的卡西米爾現(xiàn)象，是由于研究“三旋/弦/圈理論”聯(lián)想到的。三旋/弦/圈這三個(gè)層次，僅是龐加萊猜的層展和呈展，也僅是在計(jì)算、應(yīng)用、理解上的一種方便。如此，分別取“三旋”、“弦論”、“圈量子”的中文拼音第一個(gè)字母的大寫S、X、Q，簡(jiǎn)稱為SXQ理論，它包含了既有環(huán)量子三旋理論，又有超弦/M理論，還有圈量子引力理論等所曾主要表達(dá)的數(shù)學(xué)和物理內(nèi)容。由于有人認(rèn)為三旋/弦/圈（SXQ）理論難以實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，我們研究卡西米爾現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，環(huán)量子類似一個(gè)方板，球量子類似一個(gè)方塊，從三維來(lái)說(shuō)，方板有一維是對(duì)稱破缺的。但正是這種破缺，使環(huán)量子和球量子的自旋如果存在輻射，那么在卡西米爾效應(yīng)上是可以實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。這種類比模型不僅能擴(kuò)展引力場(chǎng)方程及量子力學(xué)方程求解的思路，豐富正、負(fù)時(shí)空聯(lián)絡(luò)的幾何圖象，而且聯(lián)系卡西米爾效應(yīng)中兩塊板之間零點(diǎn)能的量子漲落差異，還可能揭示宇宙物質(zhì)的起源以及強(qiáng)力、弱力和電磁力等相互作用的秘密。

卡西米爾效應(yīng)

因?yàn)槿绻岩β?lián)結(jié)的兩個(gè)星體比作卡西米爾效應(yīng)中的兩塊板，再把引力場(chǎng)彎曲產(chǎn)生的凹陷圖象分別粘貼在兩塊板相對(duì)的一面，引力就類似蛀洞的一個(gè)洞口與另一個(gè)蛀洞的洞口相對(duì)這片區(qū)域的卡西米爾效應(yīng)量子漲落產(chǎn)生的拉力強(qiáng)度。原因是，雖然這種拉力強(qiáng)度遠(yuǎn)小于星體物質(zhì)自身的能量密度，但它們已表現(xiàn)出這片區(qū)域內(nèi)的時(shí)空彎曲，相對(duì)要大于平板外側(cè)的時(shí)空彎曲，并是這種彎曲產(chǎn)生的拉力。因?yàn)榘春Ｉ淮_性原理，所謂真空實(shí)際上充滿著許多瞬時(shí)冒出又瞬時(shí)消逝的基本粒子，這些基本粒子中的一部分將通過(guò)時(shí)空彎曲的凹面進(jìn)行傳播，結(jié)果這里的時(shí)空彎曲變成一種引力的耦合輻射。這里負(fù)能量與反物質(zhì)的區(qū)別是，反物質(zhì)擁有正的能量，例如當(dāng)電子和它的反粒子正電子碰撞時(shí)，它們就湮滅，其最終產(chǎn)物是攜帶正能量的伽瑪射線。如果反物質(zhì)是由負(fù)能量構(gòu)成的，那么這樣一種相互作用將會(huì)產(chǎn)生其值為零的最終能量。但不管是哪種情況，最終這里的引力場(chǎng)時(shí)空彎曲輻射差異產(chǎn)生了拉力強(qiáng)度。由此時(shí)空彎曲不僅造成類似纖維叢的底流形與纖維的差別，而且也是產(chǎn)生引力和強(qiáng)力、弱力及電磁力等相互作用區(qū)別的根本因素。因此求解引力，主要還是應(yīng)該從愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的引力方程入手。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量

卡西米爾效應(yīng)-熱效應(yīng)

來(lái)自國(guó)家技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)局（NIST）與科羅拉多大學(xué)（University of Colorado）聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室JILA，由諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Eric Cornell領(lǐng)導(dǎo)的小組第一次證實(shí)了物理學(xué)家Evgeny Lifschitz于1955年預(yù)言的溫度可以影響卡西米爾力（Casimir Force）——這是一種當(dāng)兩個(gè)物體之間距離只有五百萬(wàn)分之一米（大概是一英尺的五千分之一）時(shí)才會(huì)體現(xiàn)出來(lái)的相互吸引力。這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)增加了人們對(duì)卡西米爾力的理解，并且使得未來(lái)的實(shí)驗(yàn)可以更好地處理這種效應(yīng)。

雖然卡西米爾效應(yīng)非常微弱，但是對(duì)于納米以及毫米尺度的電力系統(tǒng)（NEMS:Nano-Electromechanical System&MEMS:Micro-Electromechanical System）而言是非常重要的，卡西米爾力可以將各部件粘合在一起。它使得實(shí)驗(yàn)桌上的小型實(shí)驗(yàn)（Tabletop Experimental）無(wú)法探測(cè)到除了牛頓引力和粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)言的相互作用力之外的其它可能存在的微弱相互作用。在這個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)中，研究者們考察了所謂的Casimir-Polder力：在中性原子（Neutral Atom）和附近物體表面之間的相互吸引力。他們將超冷銣原子（Ultracold Rubidium Atom）放置在離玻璃表面只有幾微米（Micron）的地方。在將玻璃的溫度升高到原來(lái)的兩倍、也就是600開(kāi)爾文的同時(shí)保持環(huán)境溫度在室溫左右，這使得玻璃對(duì)于原子的吸引力增加了三倍左右，這個(gè)結(jié)果證實(shí)了由來(lái)自意大利特蘭托（Trento）的理論合作者最近提出的理論預(yù)言。

這些現(xiàn)象到底是怎么回事呢？卡西米爾力是真空效應(yīng)的體現(xiàn)。按照量子力學(xué)理論，真空中每時(shí)每刻到處都充滿了稍瞬即逝的電磁波，這些電磁波是由電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的。電場(chǎng)會(huì)對(duì)原子中的電荷產(chǎn)生擾動(dòng)，使之重新分布，也就是說(shuō)會(huì)使得原子極化。這種極化的原子會(huì)受到來(lái)自電場(chǎng)的作用力。由于玻璃的存在，真空中的電場(chǎng)分布會(huì)被改變，產(chǎn)生電場(chǎng)最大的區(qū)域，這就會(huì)吸引極化的原子。另外，在玻璃內(nèi)部的熱同樣會(huì)產(chǎn)生逃離（fleeting）的電磁波，其中有一部分會(huì)滲出玻璃的表面而成為“消逝波”（Evanescent Wave）。這些消逝波中的電場(chǎng)分量在玻璃的表面達(dá)到極大，從而增加對(duì)極化原子的吸引力。除玻璃之外的周遭環(huán)境中由于熱產(chǎn)生的電磁波通常會(huì)抵消玻璃表面由于內(nèi)部熱量導(dǎo)致的吸引力。但是提高玻璃的溫度可以使得玻璃內(nèi)部熱量產(chǎn)生的吸引力居于主導(dǎo)地位，從而增加玻璃和原子之間的吸引力。

研究進(jìn)展

卡西米爾效應(yīng)最吸引人的地方就是真空不空，能量與物質(zhì)可以相互轉(zhuǎn)化。經(jīng)典的卡西米爾效應(yīng)試驗(yàn)是將兩片金屬箔放置在很近的位置，當(dāng)金屬箔之間的距離小于真空中的虛粒子的波長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)波排除，金屬箔外的其他波就會(huì)使靠攏。兩者距離越近，吸引力越大。這已經(jīng)在1996年為試驗(yàn)所證實(shí)。即將出版的Physical Review Letters上講，Ho Bun Chan（University of Florida）將卡西米爾效應(yīng)應(yīng)用到了計(jì)算機(jī)芯片的設(shè)計(jì)上。早在2001年，HoBun Chan就設(shè)計(jì)了一個(gè)納米杠桿，將一張極薄的金箔靠近一個(gè)極小的金球，當(dāng)兩者距離<300納米的時(shí)候，兩者就會(huì)吸引。作用力的大小與距離相關(guān)，這樣就可以利用另一端做微觀世界的測(cè)力計(jì)。

Ho Bun Chan也證明如果將金箔換為硅片，同樣的效應(yīng)也會(huì)發(fā)生。因此對(duì)計(jì)算機(jī)芯片的設(shè)計(jì)也具有指導(dǎo)意義。因?yàn)樾酒瑥S會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)硅片上的元件小到一定尺度，他們就會(huì)沾到一起。然而更有意思的是，卡西米爾效應(yīng)還有可能成為排斥力。根據(jù)Lifshitz（也就是Landau的理論物理學(xué)講義的合作者）如果將金屬箔和真空換為適當(dāng)?shù)奈镔|(zhì)和液體，吸引力就可以變?yōu)榕懦饬?。哈佛大學(xué)的Capasso博士正帶領(lǐng)他的小組在向這個(gè)方向努力。因?yàn)槿绻@種天然的排斥力可以形成，我們就可以制造沒(méi)有摩擦力的微觀軸承了。

來(lái)自真空的力量

卡西米爾效應(yīng)

卡西米爾效應(yīng)：來(lái)自真空的力量

影像提供及版權(quán)：Umar Mohideen (U. California at Riverside)

說(shuō)明：這顆小圓球提供了宇宙將一直膨脹下去的證據(jù)。這顆直徑稍比百分之一公分大的球，會(huì)在真空能量起伏的感應(yīng)下，移向表面平坦的平滑區(qū)域。這種吸引力被稱為卡西米爾效應(yīng)，它的發(fā)現(xiàn)者在五十年前提出這種效應(yīng)，目的在了解為什么像蛋黃醬一樣的液體，流動(dòng)的速度為何會(huì)如此的慢。不過(guò)現(xiàn)在已經(jīng)有相當(dāng)多的證據(jù)顯示，宇宙中大部份能量密度的形態(tài)仍然未知，目前暫時(shí)被稱為是暗能量。雖然目前對(duì)暗能量的形態(tài)和起源幾乎完全未知，不過(guò)科學(xué)家認(rèn)為它可能和空間本身所產(chǎn)生的真空起伏有關(guān)，或者說(shuō)與卡西米爾效應(yīng)有關(guān)聯(lián)。這種巨大但神秘的暗能量，在重力上會(huì)排斥所有的物質(zhì)，因此可能會(huì)造成宇宙不停地膨脹的結(jié)果。了解真空起伏，是現(xiàn)在科學(xué)研究的最前緣課題，它不但有助于我們更了解我們的宇宙，也可以幫助我們找出防止微機(jī)械零件粘著在一起的方法。

通過(guò)卡西米爾效應(yīng)研究量子真空虛光子

量子場(chǎng)論認(rèn)為，真空中充滿了虛光子，這種光子以恒定的速度不斷產(chǎn)生和湮滅。虛光子的一種可觀測(cè)效應(yīng)是兩個(gè)間隔納米距離的物體之間的卡西米爾效應(yīng)。當(dāng)一個(gè)物體快速振動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生這種很弱的動(dòng)力學(xué)卡西米爾效應(yīng)：在一個(gè)理想界面上沒(méi)有平行電場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)，而在它周圍則充滿了虛光子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。當(dāng)這個(gè)界面前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁場(chǎng)發(fā)生規(guī)律性變化，也就是產(chǎn)生了光子。界面的振動(dòng)能釋放出來(lái)，振動(dòng)受到阻力。

雖然光子的數(shù)量少、能量低，很難被觀察到，但是研究人員們通過(guò)原子的超冷態(tài)（玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)）可以放大光子能量。1.5吉赫茲的能量正好是鈉原子中兩條能級(jí)間的能量差。為了放大卡西米爾光子的能量，鈉的玻色-愛(ài)因斯坦態(tài)首先被激光激發(fā)到較高能級(jí)，然后利用卡西米爾光子轟擊它，玻色-愛(ài)因斯坦態(tài)整體退激發(fā)到較低能級(jí)，放出大量光子。這個(gè)效應(yīng)稱為超輻射，在其它過(guò)程中也觀察到過(guò)，它可以把卡西米爾光子信號(hào)放大十億倍。

Old Dominion大學(xué)的Charles Sukenik說(shuō)：“如果這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的話，它將證明量子力學(xué)真空不僅僅只是一個(gè)為了理論方便而構(gòu)造的概念。”

卡西米爾效應(yīng)

卡西米爾所做的研究是針對(duì)二次量子化的電磁場(chǎng)。若其中存在一些大塊的物體，可為金屬或介電材料，做成一如經(jīng)典電磁場(chǎng)所須遵從的邊界條件，這些相應(yīng)的邊界條件便影響了真空能量的計(jì)算。

舉例來(lái)說(shuō)，考慮金屬腔室中電磁場(chǎng)真空期望值的計(jì)算；這樣的金屬腔實(shí)例如雷達(dá)波腔或微波波導(dǎo)。這樣的例子中，正確找出場(chǎng)的零點(diǎn)能量的方法是將腔中駐波能量加總起來(lái)。每一個(gè)可能的駐波對(duì)應(yīng)了一種能量值；例如，第n個(gè)駐波的能量值是En。腔室中電磁場(chǎng)的真空期望值則為：

此和是對(duì)所有可能駐波的n加總起來(lái)。1/2的因子反映出被加總的是零點(diǎn)能量(此1/2與方程的1/2相同)。以這樣方式寫出，很明顯地和會(huì)發(fā)散；然而也是可以將它寫成有限值的表示。

特別來(lái)說(shuō)，可能會(huì)有人問(wèn)為何零點(diǎn)能量會(huì)和腔室形狀s相依？原因是：每個(gè)能階都和形狀相依，因此應(yīng)該將能階以及真空期望值寫成形狀s的函數(shù)。再此可以得到一項(xiàng)觀察：在腔室壁上每個(gè)點(diǎn)p的力等同于壁形狀s出現(xiàn)微擾時(shí)的真空能量變動(dòng)，這樣的形狀微擾可寫為δs，是位置點(diǎn)p的函數(shù)。因此得到：

此值在許多實(shí)際場(chǎng)合是有限的。

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