諧波分析方法對(duì)比
隨著用電設(shè)備的多樣化和復(fù)雜化,線路中諧波的成分也變得越來(lái)越豐富,諧波污染的治理問(wèn)題也變得越來(lái)越棘手,許多儀器也相應(yīng)推出了諧波測(cè)量功能,我們?cè)撊绾螀^(qū)分這些諧波的測(cè)量方法并正確地使用他們進(jìn)行諧波測(cè)量呢?本文將進(jìn)行“深究”。
諧波測(cè)量基本原理
目前最常用的諧波分析方法是使用傅里葉變換,將時(shí)域的離散信號(hào)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi),得到離散的頻譜,從離散的頻譜中挑選出各次諧波對(duì)應(yīng)的譜線,計(jì)算得出諧波各項(xiàng)參數(shù)。
在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí),由于離散傅里葉變換存在“柵欄效應(yīng)”,采樣頻率不為基波的整數(shù)倍時(shí),部分諧波可能不在離散傅里葉變換后的離散頻率點(diǎn)上,需要使用特殊的手段將柵欄空隙對(duì)準(zhǔn)我們關(guān)心的諧波頻率點(diǎn)。其中同步采樣法和頻率重心法使用最為廣泛。
同步采樣法
顧名思義,就是使采樣頻率與基波頻率同步改變。該方法從源頭上保證數(shù)據(jù)的采樣頻率為基波頻率的整數(shù)倍,如IEC 61000-4-7標(biāo)準(zhǔn)就規(guī)定50Hz使用10倍基波采樣率,采樣數(shù)據(jù)經(jīng)離散傅里葉變換即可得到各次諧波分量。同步采樣常用硬件PLL實(shí)現(xiàn),需要實(shí)時(shí)調(diào)整采樣頻率,頻率的鎖定需要時(shí)間,受限于濾波器及相關(guān)器件,很難做到很寬的頻域,也很難保證頻譜特別豐富時(shí)的準(zhǔn)確性。
頻率重心法
使用足夠高的采樣頻率(一般大于4倍基波頻率)即可滿足直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,將信號(hào)的頻譜間隔拉開(kāi),并且使用更多周期的數(shù)據(jù)點(diǎn)做離散傅里葉變換,降低頻譜泄露的影響。最后根據(jù)窗函數(shù)的功率譜分布特性,通過(guò)頻譜的譜峰和次譜峰,找到真正的譜峰頻點(diǎn)——即離散頻譜的譜峰和次譜峰的重心。通過(guò)頻率重心法消除了柵欄效應(yīng)的影響,對(duì)各次諧波使用重心法,還得到一個(gè)偏離系數(shù),使用該系數(shù)配合窗函數(shù)功率譜,可求解得到對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的相位和幅值等信息。至此,非同步采樣法同樣得到了各次諧波。受限于窗函數(shù)的頻譜特性,該法需要用足夠高采樣率來(lái)保證各頻率成分的頻譜互相影響足夠小;而且截?cái)嘣斐傻男孤┮膊荒芴?,否則產(chǎn)生的假頻率疊加到真實(shí)頻譜里,導(dǎo)致結(jié)果誤差更大。
簡(jiǎn)單對(duì)比
基于以上實(shí)現(xiàn)原理可知,同步采樣法精度取決于PLL的準(zhǔn)確度,而后期計(jì)算簡(jiǎn)單。PLL中用到的濾波器限制了支持的基波頻率上限,因此在基波頻率較高時(shí),同步采樣法一般無(wú)法支持;同樣是濾波器原因,無(wú)法很好濾除低偶次諧波,所以低偶次諧波幅值較大時(shí),PLL就無(wú)法同步基波采樣,諧波分析結(jié)果也就完全錯(cuò)誤。
頻率重心法不需要額外濾波器,采樣器件可工作在支持的最高采樣頻率,使有效譜線拉開(kāi)的同時(shí)提高了支持的諧波頻率范圍,而為了消除泄漏的影響,需要使用更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換。所以頻率重心法引入了數(shù)倍于同步采樣法的計(jì)算量。另外,重心法需要使用至少兩根譜線,而且受窗函數(shù)主瓣寬度限制,頻率重心法所能支持的頻率下限只能達(dá)到頻率分辨率的三倍以上。由于頻率重心法沒(méi)有反饋過(guò)程,不依賴于信號(hào),模擬電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,理論上只要采樣率和使用的數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠,就能得到正確的結(jié)果。
特別地,因?yàn)橥讲蓸有枰布娐?,受限與成本與體積,大部分測(cè)量?jī)x器只支持一到兩個(gè)PLL源,而頻率重心法無(wú)此限制,甚至可任意定義基波源(對(duì)應(yīng)于PLL源,用于確定基波)。